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1、有理数的加法法则：同号两数相加,取相同的符号,并把其绝对值相加；异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数与零相加,仍得这个数.
2、有理数的减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数.
3、有理数的乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把其绝对值相乘；任何数与零相乘,都得零；几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数的个数为奇数个时,积为负；当负因数的个数为偶数个时,积为正.
4、有理数的除法法则：两数相除,同号得正,异号得负,并把其绝对值相除；零除以任何一个不为零的数,都得零；除以一个数等于乘以这个数的倒数（零不能作除数）.
二、乘方
乘方的定义：求几个相同因数积的运算.乘方的结果叫做幂.在an中a叫做底数,n叫做指数.读作a的n次方,看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂.
有理数的乘方运算有如下规律：正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数；任何数的偶次幂都是非负数,即：an≥0(n为偶数).
根据乘方的意义转化为乘方,再根据乘法法则进行计算；根据乘方的性质,先判断幂的符号,再计算幂的绝对值.
加减乘除混合运算添或去括号的规律
正负数的加减乘除法则如下：
正数＋正数＝正数。
负数＋负数＝负数。
正数（小）－正数（大）＝负数。
正数（大）－正数（小）＝正数。
正数x正数＝正数。
正数／正数＝正数。
负数X负数＝正数。
负数／负数＝正数。
负数－正数＝负数。
正数＋负数（大）＝负数。
正数X负数＝负数。
正数／负数＝负数。
负数／正数＝负数。
加减乘除法：
加减乘除法是基本的四则运算，符号依次为＂+-×÷"，在没有括号的情况下，运算顺序为先乘除，再加减。
＂+"是加号，加号前面和后面的数是加数，＂="是等于号，等于号后面的．数是和。
＂-"是减号，减号前面是被减数，后面是减数，＂="是等于号，等于号后面的数是差。
＂×"是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，＂="是等于号，等于号后面的数叫做积。
＂÷"是除号，除号前面是被除数，后面是除数，＂="是等于号。
括号前面为加号时，去或添括号后，括号里的符号不变，括号前面为减号时，去或添括号后，括号里的符号和原来的符号相反，但乘除好除外，括号前面为乘或除号时，去或添括号后，括号里的符号和原来的符号相反。
一、加减法的运算法则
1、整数：
(1)相同数位对齐
(2)从个位算起
(3)加法中满几十就向高一位进几；减法中不够减时，就从高一位退1当10和本数位相加后再减。
2、小数：
(1)小数点对齐(即相同数位对齐)；
(2)按整数加、减法的法则进行计算；
(3)在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；
3、分数
(1)同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减；
(2)异分母分数相加、减，先通分，再按同分母分数加、减法的法则进行计算；
(3)结果不是最简分数的要约分成最简分数。
二、乘法的运算法则
1、整数
(1)从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；
(2)用第二个因数那一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；
(3)再把几次乘得的数加起来；
2、小数
(1)按整数乘法的法则先求出积；
(2)看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
3、分数
(1)分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
(2)有整数的把整数看作分母是1的假分数；
(3)能约分的要先约分。
三、除法的运算法则
1、整数
(1)从被除数的高位除起；
(2)除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位；
(3)除到哪一位就要把商写在哪一位上面；
(4)每次除得的余数必须比除数小；
(5)求出商的最高位后如果被除数的哪一位上不够商1就在哪一位上写0；
2、小数
(1)除数是整数时，按整数除法进行计算，商的4、数点要与被除数的小数点对齐；
(2)除数是小数时，先转化成除数是整数的小数除法，再按照除数是整数的外数除法进行计算；
3、分数
甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
扩展资料：
1、加法运算性质
从加法交换律和结合律可以得到：几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。例如：34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。
2、减法运算性质
①一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。例如：134-(34+63)=134-34-63=37。
②一个数减去两个数的差，等于这个数先减去差里的被减数，再加上减数。例如：100一(32—15)=100—32+15=68+15=83。
③几个数的和减去一个数，可以选其中任一个加数减去这个数，再同其余的加数相加。例如：(35+17+29)-25=35-25+17+29=56。
④一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数相加，再从被减数里减去减数相加的和。例如：276-115-85=276-(115+85)=76。
3、乘法运算性质
①几个数的积乘一个数，可以让积里的任意一个因数乘这个数，再和其他数相乘。例如：(25×3 × 9)×4=25×4×3×9=2700。
②两个数的差与一个数相乘，可以让被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。例如： (137-125)×8=137×8-125×8=96。
4、除法运算性质
①若某数除以(或乘)一个数，又乘(或除以)同一个数，则这个数不变。例如：68÷17×17=68(或68×17÷17=68)。
②一个数除以几个数的积，可以用这个数依次除以积里的各个因数。例如：320÷(2×5×8)=320÷2÷5÷8=4。
③一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘商中的除数。例如：56÷(8÷4)=56÷8×4=28。
④几个数的积除以一个数，可以让积里的任何一个因数除以这个数，再与其他的因数相乘。例如：8×72 X 4÷9=72÷9×8×4=256。
⑤几个数的和除以一个数，可以先让各个加数分别除以这个数，然后再把各个商相加。例如：(24+32+16)÷4=24÷4+32÷4+16÷4=18。
⑥两个数的差除以一个数，可以从被减数除以这个数所得的商里，减去减数除以这个数所得的商。例如：(65-39)÷13=65÷13-39÷13=2。
百度百科-四则运算
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