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加减乘除的来历和含义
+、-、×、÷这四个符号,小学生,还有些学前幼儿也已懂得它们的意义以及用法,在高等数学里当然少不了它们。但是它们的来历确实经过了一段十分曲折的发展道路。
古希腊与印度人不约而同,都把两个数字写在一起,表示加法,如3+1/4就写成了3 1/4。直到现在,从带分数的写法中还可能看到这种方法的遗迹。
若要表示两数相减,就把这两个数字写得离开一些,如6 1/5的意思就是6-1/5。
于是后来,有人用拉丁字母的P(Plus的第一个字母,意思是相加)或P代表相加;用M(Minus的第一个字母,意思是相减)代表相减。如5P3就表示5+3,7M5就表示7-5。到中世纪后期,欧洲商业开始变发达。许多商人常在装货的箱子上画一个“+”字,表示重量超过一些;画一个“-”字,表示重量还不足。文艺复兴时期,意大利的艺术大师达芬奇在他的一些作品中也采用过“+”和“-”的记号。公元1489年,德国人威德曼在他的著作中开始正式用这两个符号来表示加减运算。到了后来又经过法国数学家韦达的大力宣传以及提倡,这两个符号才普及,到了1630年,最终获得大家的公认。
在我国,以“李善兰恒等式”闻名的数学家李善兰,也曾用“⊥”表示“+”;用“▲”表示“-”。因为当时社会上普遍使用筹算以及珠算来做加、减、乘、除,所以还没有创立专用的运算符号。
后来人们开始采用了印度数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0(叫阿拉伯数码,但发明者却是印度人),同时也采用了“+”和“-”的记号。至于×÷符号的使用,大约也不过300多年 。传说英国人威廉·奥特来德于1631年在他的著作上用“×”表示乘法,于是后人就把它沿用到今天。
中世纪时,阿拉伯数字十分发达,还出了一位大数学家阿尔·花拉子密,他曾经用“3/4”或“3/4”表示3被4除。大多数人认为,现在通用的分数记号,来源就是出于这里。至于“÷”的使用,能追溯到1630年一位英国人约翰·比尔的著作。人们估计他大概是根据阿拉伯人的除号“-”与比的记号“:”合并转化而成的。
在国内,人们也曾把单位乘法叫“因”,单位除法叫“归”,被乘数叫“实”,乘数叫“法”,乘的结果叫“积”。在除法中,尽管被除数与除数也叫“实”与“法”,但他们相除的结果,却叫“商”。
现代许多国家的出版物中,都是用“+”、“-”来表示加与减,“×”、“÷”的使用则远没有“+”、“-”来得普遍。如,一些国家的课本中用“·”来代替“×”。在苏联或德国出版物中,很难看到“÷”,大多用比的记号“:”来代替。实际上,比的记号的用法可以说与“÷”号基本一样,可以不必再画出中间的一条线。所以,这个“÷”号,现在用得越来越少了。
数字符号发明和使用比数字要晚,但其数量却超过了数字,现在常用的数学符号已超过了200多个,看似高冷的符号,都有一段有趣的经历其中“+”,“-”,“×”,“÷”,“=”是我们最熟悉的运算符号,但你知道它们的来历吗?我们一起听听它们自己怎么说......
“+”号是由拉丁文“和”的意思演变而来的。
“-”号是从拉丁文“减”的意思演变来的,一开始简写为m,后简化为“-”。
到了十五世纪,德国数学家魏德美正式确定:“+”用作加号,“-”用作减号。
“×”是由1631年英国数学家奥雷特最早提出的,而德国数学家莱布尼茨则认为,“×”号与拉丁字母表示未知数的“X”很像,运算时容易混淆,因此加以反对。但他赞成用“·”来替代“×”。这也是省略乘号的原因。
“÷”最初是以减号的身份在欧洲大陆流行的。
1631年,英国数学家奥屈特用“:”表示除或者比,后来又有人用分数线表示比。
1659年,瑞士人拉恩把二者结合起来使用,他用一条横线把两个圆点分开,表示平均分开,首创了“÷”。
“=”最早出现于16世纪英国著名数学家雷科德的《砺智石》中。他认为选择两条等长的平行线来做等号,是再相等不过的了。直到18世纪,“=”才得到普及使用。
以上就是这五个小“伙伴”的由来,你可不要装作不知道喔!
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